Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

...Рукой подать - очень близко. В старину...

Суета сует и всяческая суета (книжн.) - о мелочных заботах, о чем-либо ничтожном, бесполезном, не имеющем истинной ценности. Выражение заимствовано из Библии (Екклесиаст, 1, 2). 

...Суета сует и всяческая суета (книжн.) - о...

Указ Президента Российской Федерации от 06.06.2011 № 705 «О Дне русского языка»

...Указ Президента Российской Федерации от 06.06.2011...

Голая правда – абсолютная, чистая правда, без прикрас. Выражение связано с тем, что правда часто изображалась в образе обнаженной женщины. Однако в миру, среди людей правда не осмеливалась показываться нагой, ей приходилось прикрываться ложью.

...Голая правда – абсолютная, чистая правда...

Отставной козы барабанщик (разг. шутл.) - о человеке малозначительном, не имеющем никакой должности или утратившем её. Возникновение выражения связано со старинным народным зрелищем, в котором участвовали вожак с медведем, наряженный козой мальчик и барабанщик.

...Отставной козы барабанщик (разг. шутл.) - о человеке...

Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

Серый кардинал - о том, кто обладает большой властью, но не занимает соответствующего высокого положения и остается в тени. Оборот связан с именем монаха - отца Жозефа, доверенного лица, вдохновителя и участника интриг кардинала Ришелье.

...Серый кардинал - о том, кто обладает большой...

Играть в бирюльки – заниматься пустяками. Бирюлька – дудка, свирель; мелкая игрушка, украшение; в игре бирюльки – ровно нарезанные соломинки. Игра состоит в том, чтобы из кучки бирюлек доставать крючком одну за другой, не шевельнув остальных.

...Играть в бирюльки – заниматься пустяками...

Задним умом крепок кто-либо (ирон.) – о человеке, который не способен сообразить, принять нужное решение вовремя, о поздно спохватывающемся человеке. Оборот собственно русский, каламбурного происхождения. Рассматривается как результат контаминации выражений задним числом и думать задним местом.

...Задним умом крепок кто-либо (ирон.) &ndash...

Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая к себе  внимания. Сурдинка в языке музыкантов - небольшое приспособление, при помощи которого можно ослабить, приглушить звук того или иного музыкального инструмента. Слово происходит от лат. «сурдус» (глухой).

...Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая...