Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

Ход конем - решительное средство, которое пускается в ход в крайнем случае; находчивый и хитрый поступок, вносящий неожиданные изменения в сложную ситуацию.  Оборот - калька с французского jouer le cavalier. Связан с речью шахматистов. Движение коня - по ломаной линии - резко отличается от движения остальных фигур; это осложняет наблюдение за ним, делает его удары менее предвидимыми, как бы коварными, что создает на доске неожиданную ситуацию.

...Ход конем - решительное средство, которое пускается...

Человеческий фактор - о роли и значении человека в общественной жизни, в социальных процессах; обо всем, что связано в этих процессах с человеком как субъектом деятельности. Выражение - из заглавия книги Бенджамина Сибома «Человеческий фактор в предпринимательстве» (1921). Этот оборот стал политическим лозунгом при Горбачеве, который на пленуме ЦК 15 октября 1985 года призвал «мобилизовать» и «активизировать человеческий фактор».

...Человеческий фактор - о роли и значении человека...

Театр начинается с вешалки – этот оборот восходит к словам  К. С. Станиславского, адресованным цеху гардеробщиков МХАТа (из письма от 23 янв. 1933 г.): «Наш Художественный театр отличается от многих других театров тем, что в нем спектакль начинается с момента входа в здание театра. Вы первые встречаете приходящих зрителей». Изречение приписывалось также В. И. Немировичу-Данченко (в кн.: П. А. Марков. О театре. М., 1974).

...Театр начинается с вешалки – этот оборот...

ЗАВЕДОМО, наречие Не требует постановки знаков препинания. Когда обманывают Андрея Ефимыча или льстят ему, или подносят для подписи заведомо подлый счет, то он краснеет, как рак, и чувствует себя виноватым, но счет всё-таки подписывает… А. Чехов, Палата № 6. Он говорит заведомо чушь и внимательно следит, как я на эту чушь реагирую... А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Данная реклама может содержать в себе заведомо ложную ...

...ЗАВЕДОМО, наречие Не требует постановки знаков...

Притянуть за уши - использовать с натяжкой, без достаточных оснований (о фактах при доказательстве и др.) Вероятно, этот оборот возник под влиянием франц. se faire tirer l'oreille - «заставлять себя упрашивать»  (буквально «заставлять дергать себя за ухо»). По законам Древнего Рима, если какой-нибудь свидетель не являлся в суд для дачи показаний, то заинтересованная в его присутствии сторона имела право привести его за ухо.

...Притянуть за уши - использовать с натяжкой, без...

ХОТЬ / ХОТЯ (И)… А / ДА / НО, союз Запятая ставится перед второй частью союза (перед «а / да / но»). В избе хоть и скверно пахнет, да тепло, по крайней мере... И. Гончаров, Обломов. Да, он все знает, все понимает и этими словами говорит мне, что хотя и стыдно, а надо пережить свой стыд. Л. Толстой, Анна Каренина. Жизнь хотя и тяжелая, но не в пример. А. и Б. Стругацкие, Град обреченный.

...ХОТЬ / ХОТЯ (И)… А / ДА / НО, союз Запятая...

Выдать на-гора – предъявить сделанную работу, произвести какую-либо продукцию. Прямое значение выражения: поднять на поверхность из шахты. Оборот возник в речи шахтеров, где  слово гора имеет значение 'рудник, верхняя поверхность шахты'. Это связано с древней семантикой слова гора,  которое в древнерусском языке значило 'сверху, наверху'. Непривычное сочетание предлога на с именительным падежом существительного (вместо ...

...Выдать на-гора – предъявить сделанную работу...

Дядя Сэм (ирон.) – Соединенные Штаты Америки, правительство США. Оборот английский – Uncle Sam, который, как предполагают, возник как шутливая расшифровка буквенного сокращения US (United States – Соединенные Штаты). Позднее, вероятно, к сочетанию Дядя Сэм подобрали соответствующую «пояснительную» историю: в армии США был снабженец Сэмюэль Вильсон, который все проверенные им ящики с продовольствием помечал буквами US. Впоследствии этими словами ...

...Дядя Сэм (ирон.) – Соединенные Штаты Америки...

Показать, где раки зимуют - выражение угрозы. Оборот связан с временами крепостного права, когда помещики уезжали на зиму в города, где начинался сезон балов и приемов. Одним из изысканнейших блюд на званых обедах считались раки. Гурманы утверждали, что раки по-настоящему вкусны только в те месяцы, в названиях которых есть буква р, т. е. с сентября по апрель. Поскольку раки требовались зимой, приходилось лезть за ними в студеную воду. Найти их в норах было очень трудно.

...Показать, где раки зимуют - выражение угрозы....