Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как нужно. Шиворотом в Московской Руси назывался расшитый воротник боярской одежды, один из знаков достоинства вельможи. Во времена Ивана Грозного боярина, подвергшегося царскому гневу и опале, сажали на тощую клячу спиной вперед, надев на него одежду тоже наизнанку, т.е. шиворот навыворот (наоборот). Само слово шиворот возникло из шив + ворот, где шив - др.-рус. «шея».

...Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как...

Идти ва-банк – идти на большой риск, действовать с отчаянной смелостью, ничего не боясь. Выражение – полукалька с французского va banque «он идет на банк», «идет банк». Возникло в речи любителей картежной игры в результате смешения «французского с нижегородским». Сначала в среде игроков появилось французское выражение, слившееся затем в нашей речи в слово ва-банк. После этого слово было включено во фразеологическую схему со словом 

...Идти ва-банк – идти на большой риск, действовать...

Медвежья услуга – неумелая, неловкая услуга, приносящая вместо помощи вред, неприятность. Фразеологизм восходит к басне И. А. Крылова «Пустынник и Медведь» (1808), рассказывающей о дружбе Пустынника с Медведем. Однажды Пустынник лег спать, а Медведь отгонял от него мух. Согнал муху со щеки, она села на нос, затем на лоб. Медведь взял увесистый булыжник и со всей силы ударил им Пустынника в лоб, убив не только муху, но и друга.

...Медвежья услуга – неумелая, неловкая услуга...

Мне отмщение, и Аз воздам — буквальный перевод стиха: У Меня отмщение, и Я воздам (стих из Второзакония, повторен в Послании к Римлянам). Возможны варианты толкования: 1. Слово отмщение употреблено в значении 'обида, оскорбление', тогда смысл фразы: Меня оскорбили, и Я отвечу на оскорбление. 2. В апостольском послании сказано: <<Не мстите за себя, возлюбленные, дайте место гневу Божию, ибо написано "Мне отмщение и Аз воздам">>. Смысл фразы: '

...Мне отмщение, и Аз воздам — буквальный перевод...

ПОВЕРЬ(ТЕ), вводное слово Употребляется с целью убедить собеседника в истинности своих слов, сделать более убедительным то, о чём говорится. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. История поганая, но я, поверь, ничего сделать не мог. А. Белозеров, Чайка. «Свое слово я, поверьте, сдержу», – гордо подчеркнула Катрин. О. Форш, Михайловский замок. Родионову, поверьте, и без вас известно, что завод отказывается строить. А. Бек, Талант. ! Не смешивать ...

...ПОВЕРЬ(ТЕ), вводное слово Употребляется с целью убедить...

Объектом изучения всех разделов науки о русском языке в школе является современный русский литературный язык. Современным является язык, который мы понимаем без словаря и которым пользуемся в общении. Эти два аспекта использования языка не совпадают. Принято считать, что без «переводчика» (словаря, справочника, комментатора) мы понимаем язык начиная с произведений А. С. Пушкина, однако многие выражения, употребляемые великим поэтом и другими писателями и мыслителями ...

...Объектом изучения всех разделов науки о русском языке...

Брать/взять на карандаш что-либо (публ). – делать запись, заметку для памяти, записывать что-либо. Выражение возникло в среде журналистов, репортеров, писателей, которые по роду своей деятельности оперативно записывают свои жизненные наблюдения. Краткие заметки на месте наблюдения за какими-либо событиями служат материалом для дальнейшей работы. Предполагают также, что выражение образовано усилением образной основы слова заметка в обороте брать на заметку 

...Брать/взять на карандаш что-либо (публ)....

На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

На Шипке все спокойно (ирон.) -  о тех, кто пытается скрыть плачевное состояние дел, опасное положение или представляет всё в более выгодном для себя свете. «На Шипке все спокойно» - название трех объединенных одним сюжетом картин В. В. Верещагина (1842 - 1904), изображающих трагическую гибель русского солдата на Шипкинском горном перевале в Болгарии во время русско-турецкой войны 1877 -1878 гг. Название картин взято Верещагиным из официальных донесений генерала Радецкого.

...На Шипке все спокойно (ирон.) -  о тех, кто...