Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.) – очень громко кричать. Первоначально прилагательное благой употреблялось в значении «дурной, некрасивый, неприятный» (по другой версии – «сильный»), а существительное мат означало «голос».

...Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.)...

Водить за нос – обманывать, вводить в заблуждение. Согласно наиболее распространенной версии, оборот связан со способом управлять животными (быками, лошадьми и др.), которых водят при помощи кольца, продетого в ноздри. Выражение могло возникнуть и от сравнения с медведями, которых цыгане также водили напоказ за кольцо, продетое в нос.

...Водить за нос – обманывать, вводить в заблуждение...

Держать нос по ветру – приспосабливаться к обстоятельствам, беспринципно меняя свои убеждения, свое поведение. По одной версии, выражение пришло из речи моряков (первоначально имелся в виду нос корабля, так как нельзя было отправляться в плавание при дующем в нос корабля ветре), по другой – оборот отражает особенности поведения собак.

...Держать нос по ветру – приспосабливаться...

§ 93. Двойные согласные пишутся на стыке приставки и корня, если приставка кончается, а корень начинается одной и той же согласной буквой, напр.: беззаконный, бессердечный, ввести, восстановить, иззябнуть, исстари, оттереть (но ср. отереть, где приставка о-), поддержать, преддверие, преддипломный, ссыпать, рассыпать, раззвонить, чересседельник, контрреволюция, посттоталитарный. Примечание Различаются в написании, с одной стороны, слова с корнем -чет- ...

...§ 93. Двойные согласные пишутся на стыке приставки...

Блошиный рынок – место, где торгуют подержанными дешевыми товарами, старыми вещами, безделушками. Оборот известен и другим европейским языкам, в русский язык он пришел, вероятнее всего, из английского. По одной версии, название появилось из-за обилия грязи, блох, вшей в таких местах, ведь там торговали, как правило, бедные и грязные люди; по другой – из-за низких («блошиных») цен и обилия различных мелких товаров, мелочей.

...Блошиный рынок – место, где торгуют...

Глас вопиющего в пустыне (книжн.) – призыв, остающийся без всякого ответа. Происхождение оборота связывают с библейским сюжетом. Пророк Исайя, изображая будущее возвращение иудеев из вавилонского плена, представляет вестника, который взывает из пустыни к израильтянам уготовить путь к Богу. Но призыв пророка не был услышан.  По другой версии, здесь имеется в виду Иоанн Предтеча, проповедовавший и крестивший в пустыни, то есть в 'пустом, необжитом месте'.

...Глас вопиющего в пустыне (книжн.) –...

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость, счастье, блаженство. Оборот связан с древними представлениями об устройстве мира, описанными Аристотелем в сочинении «О небе». Аристотель считал, что небо состоит из семи неподвижных кристальных сфер, на которых закреплены звезды и планеты. По другой версии: выражение связано с представлениями о небе как о семи вращающихся хрустальных сферах-небесах. На самой дальней от Земли верхней сфере находится рай.

...На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

Драть как сидорову козу (прост.) – сильно, жестоко и безжалостно пороть, бить кого-либо. По наиболее распространенной версии, выражение связано с тем, что именем Сидор в народе называли зажиточного, но скупого и мелочного человеке. Далее объяснения оборота разнятся: 1) Сидор и свою козу даже за мелкую провинность драл (бил) безжалостно; 2) в сравнении отраженно стремление мести Сидору: если он сам недосягаем для наказаний, то пусть хоть его козе достанется основательно.

...Драть как сидорову козу (прост.) – сильно...