Гомерический хохот (книжн.) – неудержимый, громкий, раскатистый смех. Выражение возникло из описания смеха богов в поэмах Гомера «Илиада» и «Одиссея».

...Гомерический хохот (книжн.) – неудержимый...

Ничтоже сумняшеся - употребляется с шутливым или ироническим оттенком в значении «ничуть не сомневаясь, нисколько не раздумывая». Выражение заимствовано из церковнославянского языка.

...Ничтоже сумняшеся - употребляется с шутливым...

Юсы строить (устар.) - подстраивать хитроумные судейские уловки, быть крючкотвором. В основе оборота лежит переносное значение слова юс  (устар.) -  «приказной крючок».

...Юсы строить (устар.) - подстраивать хитроумные...

ДЛЯ ТОГО(,) ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «для того(,) чтобы», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «чтобы»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. Лучше скажи мне, сколько людей понадобится для того, чтобы схватить ...

...ДЛЯ ТОГО(,) ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения...

ПО ПОКАЗАНИЯМ (кого, чьим), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по показаниям (кого-либо, чьим-либо)», указывающие на источник сообщения, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По показаниям сестер, весь монастырь и сама благочестивая мать Марта грешны были в страшных преступлениях... В. Брюсов, Огненный ангел. Но тут с большою печалью следует отметить, что, по показаниям современников, из этих трехсот ...

...ПО ПОКАЗАНИЯМ (кого, чьим), в составе вводного...

ФАКТ, вводное слово То же, что «верно, несомненно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Слабо, факт, слабо! В. Драгунский, Денискины рассказы. Он, факт, придет. ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения. Прошу занести этот факт в протокол. И. Ильф, Е. Петров, Золотой теленок. Это – факт. А факт – самая упрямая в мире вещь. М. Булгаков, Мастер и Маргарита. 

...ФАКТ, вводное слово То же, что «верно, несомненно...

Большая шишка (ирон.) – важный, значительный, влиятельный человек. Предполагают, что выражение восходит к речи бурлаков. Шишкой называли самого опытного и сильного бурлака, идущего в лямке первым.

...Большая шишка (ирон.) – важный, значительный...

Облиневанный факт  - достоверные, точные и всем известные сведения. Облиневанный - от устаревшего глагола облинеить - «взять в рамку, отбить чертой по длине строки».

...Облиневанный факт  - достоверные, точные...

ВРОДЕ (БЫ), частица Не требует постановки знаков препинания. Правда, на улице Леплевский держался несколько поодаль от Ивана, его решимости вроде поубавилось. В. Быков, Народные мстители. «Мы не заблудимся? – озабоченно спросил он. – Ведь вроде уже должен быть пляж». В. Пелевин, Жизнь насекомых. Произошло это вроде бы перед самой войной, не то в конце мая, не то в начале июня 1941 года... В. Войнович, Жизнь и необычайные ...

...ВРОДЕ (БЫ), частица Не требует постановки знаков...

КАК ПРАВИЛО, вводное слово Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. У них маленькие больные, как правило, были в больших рубахах, а большие – в маленьких. М. Зощенко, История болезни. Дубли, как правило, совершенно нечувствительны к боли. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. Фильмы были, как правило, скучные, но дожидаться в постели сна было еще скучнее, и я смотрел всё подряд.

...КАК ПРАВИЛО, вводное слово Подробно о пунктуации...