Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию, приказ волжских разбойников, завладевших судном, по которому все находившиеся на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали грабить. Кичка - перекладина на носу судна, сам нос; выкорчеванное дерево. Сарынь происходит от древнерусского сара, саръ - матросы на кораблях. 

...на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть...

Ночевать под шарами - быть арестованным, отбывать наказание в полицейском участке (в дореволюционной России). В Петербурге были полицейско-пожарные части по числу городских районов. Каждую такую часть легко было узнать по каланче, где расхаживали дозорные, в случае пожара вывешивавшие на мачте черные шары (ночью - фонари). Число шаров обозначало номер района, в котором начался пожар. В начале XX века (в 1912 году) дежурства на вышках были отменены, так как новые многоэтажные дома мешали ...

...Каждую такую часть легко было узнать по каланче, где...

Остаться с носом – потерпеть неудачу, позволить одурачить себя. Нос в этом выражении означает вовсе не часть лица, как можно подумать; это отглагольное существительное от глагола нести. По одной из версий, здесь имеется в виду тот нос, который жених по древнему обычаю подносил родителям невесты (т. е. «приношение», «подарок», «выкуп»). Если жениху отказывали, подарок отвергали, то жених оставался ...

... Нос в этом выражении означает вовсе не часть...

Федот, да не тот - о том, кто на самом деле хуже того, за кого его принимают или за кого он себя выдаёт. В году девять именин Федотов. Все они падают в основном на посты и страду, а лишь четвёртая часть Федотов встречали свои именины в мясоеды. В посты и речи не могло быть о каком-либо пиршестве: ведь в пост, особенно Великий, запрещались всякие зрелища, закрывались магазины, кроме лавок, продававших предметы первой необходимости. Лучше всего было тому Федоту, именины которого приходились на ...

...падают в основном на посты и страду, а лишь четвёртая часть...

(А) В ТОМ ЧИСЛЕ, союз Присоединительные обороты, начинающиеся союзом «в том числе», обособляются. Союз «в том числе» не отделяется запятой от стоящих перед ним союзов «а», «и», образуя с ними единое сочетание. Приезжает генерал; дрожащий смотритель отдает ему две последние тройки, в том числе курьерскую. А. Пушкин, Станционный смотритель. Я увидел при этом и презенты, полученные графом от княжны, в том числе и ее, столь схожий с императрицей ...

...это прекрасное математическое понятие, обозначающее часть...

В СИЛУ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в силу того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). В силу того, что всякое событие подобно шару, покрытому сложным рисунком, очевидцы противоречили друг другу, не совпадая в описании происшествия, так как каждый видел лишь обращенную к нему часть шара… А. Грин, Блистающий мир.

...происшествия, так как каждый видел лишь обращенную к нему часть...

В ТОМ ЧИСЛЕ, союз Присоединительные обороты, начинающиеся союзом «в том числе», обособляются. Союз «в том числе» не отделяется запятой от стоящих перед ним союзов «а», «и», образуя с ними единое сочетание. Приезжает генерал; дрожащий смотритель отдает ему две последние тройки, в том числе курьерскую. А. Пушкин, Станционный смотритель. Я увидел при этом и презенты, полученные графом от княжны, в том 

...это прекрасное математическое понятие, обозначающее часть...

ВВИДУ ТОГО(,) ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «ввиду того(,) что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но чаще расчленяется (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «что»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. Дарвин перед смертью не без основания высказывал Уоллесу весьма безнадежный взгляд на ...

...При этом союз может целиком входить в придаточную часть...

В СЛУЧАЕ(,) ЕСЛИ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в случае(,) если», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «если»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. Но в случае, если заблагорассудите сделать из сего моего письма какое-либо ...

...При этом союз может целиком входить в придаточную часть...

В ТО ВРЕМЯ(,) КАК, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в то время(,) как», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «как»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. Он был женат на бедной дворянке, которая умерла в родах, в то 

...При этом союз может целиком входить в придаточную часть...

...Если придаточная часть сложноподчиненного предложения...