Дело выгорело у кого-либо – кто-либо победил, добился своего, всё устроил. Выражение связано с судопроизводством, а именно с ситуациями, когда судебные дела пропадали в результате пожара, часто устроенного намеренно, за взятки судившегося. Тогда виноватого нельзя было наказать, а правого оправдать.

...Дело выгорело у кого-либо – кто-либо...

МЕЖ(ДУ) ТЕМ, наречие и союз 1. Наречие. То же, что «в то же время, тем временем». Не требует постановки знаков препинания. Алексей (читатель уже узнал его) между тем пристально глядел на молодую крестьянку. А. Пушкин, Барышня-крестьянка. Дети между тем бегали по улице оборванные, неумытые; весьма вероятно, часто даже бывали голодны... Д. Григорович, В ожидании парома. «Третьего дня, я смотрю, он Пушкина читает»

...МЕЖ(ДУ) ТЕМ, наречие и союз 1. Наречие...

Ищите женщину (часто шутл.) – виновницей всякого события является женщина. Выражение часто употребляется в русской литературе и по-французски: cherchez la femme. Крылатым оно стало благодаря роману А. Дюма-отца «Могикане Парижа» и одноименной драме, где это выражение является излюбленной поговоркой парижского полицейского чиновника.

...Ищите женщину (часто шутл.) –...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные...

Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать кого-либо; 2) одержать полную победу в драке, сражении и т. п. Выражение возникло в речи столяров и краснодеревщиков: мебель из простой древесины часто разделывалась «под орех», «под дуб» или «под красное дерево».

...Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать...

Приносить (в) жертву Молоху (книжн. устар.)  – отдавать жестокой неумолимой силе, требующей человеческих жертв, кого-, что-либо очень дорогое. Фразеологизм возник на основе библейского образа кровожадного бога финикийцев - медного идола с бычьей головой, которому приносили человеческие жертвы. Образ Молоха часто встречается в русской литературе начала ХХ в. (напр., в повести А. И. Куприна «Молох»).

...Приносить (в) жертву Молоху (книжн. устар.) ...

Голубая мечта – идиллическая, часто недостижимая мечта. По одной версии, выражение появилось под влиянием популярной пьесы-сказки М. Метерлинка «Синяя птица». По другой версии, оборот – неточная калька с немецкого die blauе Blume «голубой цветок», восходит к роману немецкого писателя Новалиса «Генрих фон Офтердинген» (1802). Голубой цветок – символ высокой и несбыточной мечты, приснившийся юноше-поэту.

...Голубая мечта – идиллическая, часто недостижимая...

Фома да Ерёма (народн.) - о людях невысокого полёта. Фома да Ерёма - традиционные скоморошные персонажи в русском лубке. Фома хотя и глуп, но хитёр и расторопен: Небольшого ума Фома, да велика у него сума; Фома - большая крома. В противоположность хитрому Фоме Ерёма глуп и сентиментален. Ему часто достаются пинки и подзатыльники: Еремея потчуют умея, взяв за ворот и взашеи.

...Фома да Ерёма (народн.) - о людях невысокого полёта...

Восток – дело тонкое – комментирующая реплика по поводу рассказа, сообщения о каком-либо запутанном деле, сложной ситуации, обычно связанной с Азией или с Востоком вообще. Часто употребляется вообще по отношению к ситуации, требующей осторожности и размышлений (в таких случаях компонент «восток» обычно заменяется другим). Выражение – реплика красноармейца Сухова (актер А. Кузнецов) в художественном фильме «Белое солнце пустыни» (реж. В.

...Восток – дело тонкое – комментирующая...

Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным, обиженным, беспомощным, чтобы вызвать сочувствие жалостливых людей. Этим выражением шутливо называли во времена Ивана Грозного татарских князей, принимавших после завоевания Казани христианство и добивавшихся почестей при царском дворе. В своих челобитных мурзы часто именовали себя сиротами. Возможен и другой вариант: после завоевания Казани развелось много нищих, которые выдавали себя за жертв войны и говорили, что их родители погибли ...

...Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным...