Запятая не нужна, потому что части сложносочиненного предложения объединены общим обстоятельством под документом с этим статусом. Обратите внимание, что глагол проставить применяется по отношению к каким-либо данным; по отношению к подписи используется глагол поставить.

Для литературного произведения это вполне уместные выражения. См. ответ на вопрос 315841.

Это сложносочиненное предложение, части которого не объединены общим обстоятельством, частицей и т. д., так что не ставить запятую нет оснований: Одиннадцать учеников решили задачу на проценты, и тринадцать — на движение.

Указанная запятая может быть поставлена, если сочетание в другую сторону рассматривать как присоединительную конструкцию. Однако вряд ли это сочетание содержит «разъясняющее добавочное сообщение», оно здесь важно, и его отделение запятой действительно неуместно.

Да, нужна ещё одна запятая — перед союзным словом когда.

Новое предложение, после незавершенного, нужно начать с прописной буквы: И того человека, каким он стал... Я его тоже не узнаю.

Здесь союзное слово как присоединяет придаточное предложение, которое нужно выделить запятыми: Смотрите, как это было, в видео.

Запятые в этом предложении не нужны.

Это норма не абсолютная. Так, в «Русской грамматике» 1980 г. указано: «Ряд глаголов сов. вида образует деепричастия так же, как и глаголы несов. вида, т. е. присоединением суф. -а к основе наст. вр.». Среди них: привезут — привезя, унесут — унеся, разгребут — разгребя, приведут — приведя, подметут — подметя, а также глагол идти с различными приставками, например: отойдя, перейдя, пройдясь. К этой группе глаголов принадлежит и внесут — внеся.

Одно из значений прилагательного воинский — 'относящийся к армии или к службе в ней'; ср.: воинская служба; воинские учения; воинское подразделение <соединение, формирование>; воинская часть; воинское звание; обязательная воинская повинность; воинское мастерство; воинская присяга. Прилагательное войсковой по происхождению и значению тесно связано с понятием 'войско', что отражается в его сочетаемости: войсковой эшелон; войсковой комитет; войсковые маневры; войсковой круг (в старину: собрание в казачьих войсках, решавшее вопросы войны и мира, организации походов, выбора атамана и т. п.); войсковой старшина (офицерский чин в казачьих войсках). Значение 'относящийся к войску' прилагательное выражает и в сочетании войсковая часть. Эта формально-организационная особенность проявляется в традиции присваивать войсковым частям номера. Вывод: выражения войсковая часть и воинская часть могут быть употреблены при указании на различающиеся по тем или иным параметрам подразделения в вооруженных силах, но могут быть использованы и как синонимы. Несомненно, в речи официально-деловой, профессиональной и научной важно следовать требованиям терминологической точности.