См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант: живу в Пушкине, живу в Строгине. Несклонение допустимо в разговорной речи. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».
Это написание не регулируется правилами правописания, но опирается на практику письма.
Корректно: полемизировать с кем-либо о чем-либо (ср.: спорить).
Склоняется (мужские и женские фамилии на -а, -я неударное склоняются).
Кино и немцы – поговорка, появившаяся, предположительно, после Великой Отечественной войны; в поговорке обыгрываются традиционные (военные) сюжеты кинофильмов той эпохи.