Правильно и идет, и едет.
Обе формы слова существуют, но используются различно.
Возможны оба варианта. Чаще в таких случаях (когда сказуемое стоит перед однородными подлежащими) сказуемое используется в единственном числе.
А какой смысл Вы хотите передать этой фразой?
Можно исполнить обет.
[Александра Михайловна] обязалась в своем сердце --- исполнить обет свой до конца — быть мне матерью. Достоевский, Неточка Незванова.
Запятая ставится.