Предпочтителен первый вариант.
Само слово месяц здесь лишнее; написания типа январь месяц, март месяц считаются одной из примет канцелярско-бюрократического языка.
Для канцелярской речи такое выражение вполне приемлемо.
Такие сочетания употребительны в канцелярской речи.
В данном контексте слово месяц избыточно.
Эти сочетания корректны, но писать следует без дефиса, в два слова: январь месяц, май месяц.