Склоняется (мужские и женские фамилии на -а, -я неударное склоняются).
Верно: канал имени Москвы (канал Москва - Волга).
Правильно: день Ивана Купалы.
Верно: празднуют Ивана Купалу.
Выбрать нужно второй вариант, он соответствует фиксации в академическом орфографическом словаре. Но первый ошибочным не будет.
Норма употребления для слова Телеграм не установлена, но полагаем, что склонение его в русском языке вполне закономерно: в Телеграме.
Эту фамилию нужно склонять.