Оба варианта возможны.
Для того чтобы подчеркнуть, что слово базовый относится и к английскому, и к немецкому, следует использовать форму множественного числа: базовые английский и немецкий языки.
Корректны оба варианта.
Нужен обычный типографский пробел.
Корректно: Я изучаю иностранные языки, например английский и французский.
Да, нужна: русский, английский языки.
Корректны оба варианта.