Правильно строчными: земное ядро, марсианская атмосфера.
Такое словосочетание может быть образовано. Например, имеется в виду, что ядер несколько, но только одно расположено в центре.
Слово трафик лучше не употреблять во множественном числе. Верно: пользовательский и сигнальный трафик направляется сразу в ядро сети...
Правильно: гелевая ручка. Гелевый – прилагательное от гель, гелиевый – от гелий (гелиевое ядро).