Запятая в этом предложении возможна, если автор имеет в виду однородность определений, подразумевает некоторый общий признак.

Нет, потом не выступает как вводное слово.

Да, это однородные сказуемые. Однородными являются члены предложения, выполняющие одну и ту же синтаксическую функцию и связанные сочинительной или бессоюзной связью. Однородные члены могут иметь разное морфологическое выражение (являться словами разных частей речи).

Постановка тире вместо запятой в таких предложениях возможна. Точка внутри кавычек ошибочна; она должна стоять после кавычек, но, поскольку в данном случае после кавычек уже стоит вопросительный знак, точка здесь вообще лишняя.

Оба предложения безличные. В первом грамматическая основа — печально было являться вестником. Это модель сложного четырехчленного сказуемого, которая восходит к составному именному сказуемому:

был вестником — являлся вестником (замена формальной связки на полузнаменательную) — было печально являться вестником (введение модального компонента печально, при котором, поскольку это не глагол, автоматически появляется формальная связка).

Во втором грамматическая основа — не годится молиться, это модель составного глагольного сказуемого (вспомогательный глагол имеет модальное значение).

Допустима трактовка второго предложения как двусоставного, поскольку в нем инфинитив вынесен в начало предложения (двойственный характер этой конструкции отмечался многими исследователями). В таком случае молиться — подлежащее, не годится — сказуемое.

В деловых текстах двоеточие в подобных случаях уместно. Абзацное членение не является обязательным, но оно может облегчить восприятие текста. В начале абзацев возможно использование строчных букв со скобками, маркирующих пункты перечня:

6. Установить предельную численность:
а) сотрудников центрального аппарата службы, которым присваиваются специальные звания, в количестве 828 единиц;
б) сотрудников региональных таможенных управлений, таможен, таможенных постов, организаций, находящихся в ведении службы, которым присваиваются специальные звания, в количестве 16 601 единицы;
в) ...

Это специфическая конструкция, в которой словоформа, находящаяся в подчинительной связи с другой словоформой, соединена с этой последней еще и при помощи сочинительного союза; в данном случае союз но соединяет глагол сажают и зависимое от него обстоятельство образа действия на высоких стульях. Такие конструкции описаны, в частности, в § 2098–2099 академической «Русской грамматики» 1980 г. В некоторых лингвистических работах они называются конструкции с вторичной союзной связью.

Классические правила типографики требуют, чтобы кавычки были того же начертания, что и заключенный в них текст. Если текст набран полужирным начертанием, то и кавычки должны быть такие же. Поэтому рекомендуем: ...слова «специальность „Филология“» указывают на то, что...

В правилах сказано, что при наличии общего второстепенного члена запятая не ставится в сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении ​​​​​​​«и»), или, либо. Таким образом, здесь надо поставить две запятые: Вчера я ел картошку, и мама пила чай, и дедушка слушал музыку.

В словарях приводятся и причастие конченный, и прилагательное конченый. См. также ответ на вопрос 308416.