Правильно: ни виться.
Запятые поставлены верно.
Правильно: сколько веревочке ни виться...
В этой пословице пишется частица НИ.
Запятая не нужна.
Наверное, техническую вооруженность трудно разделить на этапы. Проще - на степени.
Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.
Корректно: Человек (и даже миллионы людей в политике "всеевропейского эгоизма") может явиться только средством ...