Да, можно. Между наименованием должности и ученой степени запятая не ставится.
1. Необходим именительный падеж. Правильно: Разум vs провокация; Путин vs Медведев.
2. Сокращенное название – Минэнерго России.
Согласно орфографическим словарям написано правильно. Однако в официальных документах по традиции слово министр в названии должности пишут с большой буквы.