Нет, такое сочетание некорректно, так как значение прилагательного эксклюзивный — "исключительный, единственный в своём роде; неповторимый".
Эксклюзив - производное существительное (в разговорной речи) от прилагательного эксклюзивный. Эксклюзивное интервью - это интервью, предоставленное одному средству массовой информации и никому другому.
Это сочетание может быть употреблено в значении "единственный, кто представляет исключительно эту фирму, компанию и т. п." (т. е. подразумевается, что есть другие "неэксклюзивные" представители).
Таким образом, элемента «новый» значение слова эксклюзивный не содержит.