Частицы о, ах, а и другие, стоящие перед обращениями, от них не отделяются. Верно: Коть, а Коть?
Вероятно, Михаилу Костю. Но нужно уточнить у носителя фамилии.
Нет, не склоняется.
Оба варианта верны. В составе устойчивого выражения: надеяться на русский авось.
Корректно написание со строчной буквы: троянский конь. Это устойчивое выражение, давно закрепившееся в языке. См. словарную фиксацию.