Полагаем, что достаточно хотя бы в одном из значений слова кусок смысловой связи (общего компонента смысла) с глаголом кусать, чтобы признать слова однокоренными и выделить корень -кус-.
Союз И здесь разделяет не однородные члены предложения, а однородные предикативные части предложения. А вот запятая действительно не нужна.