Слово космос пишется со строчной буквы.
Согласно словарю А. Н. Тихонова, корень слова космонавт — косм-, а слова космос — космос-.
Верно: Одним из первых космонавтов, полетевших в космос, был...
Нет, все сочетание пишется строчными буквами.
Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, союз или частица, тире не ставится.
Лучше: называется космосом, называем космосом.