Лучше: по специализациям.
Верен первый вариант.
Верно: Таруса, Болшево.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Возможны варианты слогораздела: ле-сно-го, лес-но-го. Переносить лучше без отрыва согласной от корня: лес-ного, лесно-го.
Такой слогораздел возможен.