Существуют оба варианта написания фамилии. В энциклопедиях в качестве основного варианта чаще дается Нуреев.

Форма мн. ч. - бустеры.

Можно писать как кириллицей, так и латиницей в зависимости от стиля текста и аудитории. Корректно: жанр экшен, жанр ролевая игра, жанр шутер, жанр action, жанр shooter.

Заимствованные фамилии на -ов, -ин, которые принадлежат иностранцам, в форме тв. падежа имеют окончание -ом (как существительные второго школьного склонения, например стол, столом), поэтому правильно: познакомился с Рудольфом Вирховом, увлекся писателем Арчибалдом Джозефом Кронином. Подробнее см. в «Письмовнике».

Правильно: мужья четырех сестер Петровых. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.

Такое сочетание не соответствует строгой литературной норме. 

Правильно в дательном падеже: (кому?) Барганджии.

Правильно: пять сестер (собирательное числительное пятеро не сочетается со словами, обозначающими лиц женского пола).

В значении 'специалист, достигший высокого искусства в своем деле' корректно: мастер чего?

Корректно: они отдыхают вшестером.