Это название пишется через дефис; в большинстве словарей рекомендуется склонять только вторую часть названия: Шлезвиг-Гольштейна, в Шлезвиг-Гольштейне. Но: в земле Шлезвиг-Гольштейн.
Вы правы, в бумажном варианте словаря так же. Увы, ни одно издание не обходится без опечаток. В словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" также указано: Шлезвиг-Гольштейн, Шлезвиг-Гольштейна. Этой рекомендации и следует придерживаться.