Мужская фамилия Фридрих склоняется, женская не склоняется.
Шинель, которую прострелили, – простреленная.
Правильно: стрижка каре.
Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010), имя композитора не склоняется: (балеты) Кара Караева.
Конечно, возможно. Именительный падеж мн. числа – кары, родительный – кар.
Мужская фамилия Фридрих склоняется, женская – нет. Правильно в родительном падеже: Фридриха Андрея, Фридрих Натальи.
Правильно: Карлом Бенцем.