Им. п. мн. ч. - шлЕмы.

В словарях это слово найти не удалось. Определение, которое даётся в Сети, читайте здесь.

Оба варианта верны, выбор зависит от смысла, который Вы хотите передать.

Правильно: она была нема.

Для Вашего случая рекомендаций в правилах орфографии и пунктуации нет. Справочники для издателей рекомендуют иностранные названия передавать средствами русской графики — транскрибировать, транслитерировать или переводить. Однако, на наш взгляд, в тексте программы по иностранному языку, адресованной исключительно специалистам, возможно написание тем на соответствующем иностранном языке. Если адресат программы шире, то название можно дублировать: давать и на иностранном языке, и в переводе. Обычно названия, набранные латиницей, кавычками не выделяются, так как латиница — достаточно сильное средство выделения в кириллическом тексте. Полагаем, что исключение могут составить те случаи, когда без кавычек границы названия неясны и когда нужно оформление названий сделать единообразным.

Оба варианта написания корректны.

Верно без кавычек: поднятая тема.

Правильно: вопреки чему-либо, неправильно: вопреки чего-либо. Верное употребление: вопреки указанию шефа.