Да, пунктуация в исходной фразе неправильная. Предложенный Вами вариант корректен.
При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.
Спасибо! И Вас с Новым годом!
Кавычки не нужны: турнир Большого шлема.
1. Кавычки не ставятся. 2. Запятая не нужна.
Нет, такого слова нет в русском языке.
Корректно слитное написание.
Поскольку слово употреблено в необычном, переносном значении, которое не фиксируется большинством нормативных словарей, то уместно будет написать его в кавычках: "семья".