Правильно: Райнера Марии Рильке, Райнеру Марии Рильке и т. д.
В именительном падеже - Христос. В косвенных падежах: Христа, Христу, Христом, о Христе. По-гречески: помазанник.
Да, эта мужская фамилия склоняется: Кристала, Кристалу и т. д.
Это художница. Но вариант художник Сюзанна Шмегнер также корректен (уместен, например, в официально-деловой речи).
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Знаки препинания стоят верно.
Правильно: рэпер.