Корректно: Часть услуг медиатеки станет недоступна.
Это форма безличного глагола взгрустнуться. См. словарную фиксацию.
После может употребляться как наречие (поговорим после) и как предлог (позвоните после обеда).
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».