"Справка" не выполняет домашних заданий.
Правильно: в грязи, о грязи.
Корректно: наиболее близка.
Корректно написание в кавычках, со строчной буквы.
Правильно: все в грязи, «жигули» остановились.
Правильно: по грЯзи.
Верен первый вариант: запятая не требуется, несогласный пишется слитно (это прилагательное, противопоставление отсутствует).
Правильно: красная и черная смородина.