1. Правильно без запятых: ...я чуть было не ляпнула...
2. Не нужно.
Такие фразы, конечно, возможны. Вопрос в том, какое реальное содержание скрывается за ними.
В этом сочетании используется только частица не, правильно: чуть ли не...
Возможны оба варианта.