Фамилия Чуприна склоняется: Р. п. – Чуприны, Д. п. и П. п. – Чуприне, В. п. – Чуприну, Т. п. – Чуприной.
Да, фамилия Чуприна склоняется (и мужская, и женская).
Вашу фамилию склоняют правильно. С Чуприным было бы верно, если бы фамилия в именительном падеже была Чуприн. Форма творительного падежа от фамилии Чуприна – с Чуприной. См. тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.