Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
Верная пунктуация: Ты что же, в искусстве разбираешься? Ты что, навещал ее?
Анаграмма – слово или словосочетание, образованное перестановкой букв, составляющих другое слово, например: апельсин – спаниель.
Корректно:
Что же лучше - беспристрастное суждение или сплочённость рядов?
Здесь верно: Что же делать с трупом, как не хоронить его?
Лучше всего поставить тире. А кроме того, необходимо убрать запятую после так. Корректно: Так что же выбрать при строительстве дома из пеноблока – специальный клей или традиционный цементно-песчаный раствор?
Во все времена люди задавались вопросами, что же такое мечта и как она влияет на судьбы людей.