Ударение может падать на предлог (переноситься на предлог) или на первый слог существительного.
Запятая нужна: Университет, открытый миру.
Второй вариант кажется нам более удачным.
Возможны варианты: доступ к чему-либо, доступ куда-либо. Не вполне ясно, каков смысл фразы.
Запятая после слова миру не нужна.