Сказуемое согласуется с числительным одна: осталась двадцать одна минута.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово суша: Дикуши, Дикуше и т. д.
Это слово сокращается как мин. (с точкой).
Верно: одна с половиной минута, полторы минуты.
См. здесь.