Правильно: понадобилось несколько минут. В разговорной речи: понадобилась пара минут.

Предлагаем воспользоваться нашей «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь) и выбрать глагол в соответствии со значением.

Корректно: прошло 20 минут. Если в количественно-именном сочетании определенного множества есть слова дней, лет, минут, секунд, часов и т. п., глагол-сказуемое, обозначающий в основном течение, движение времени ставится в единственном числе. Множественное число возможно, когда предложение с таким счетным оборотом имеет иное смысловое наполнение (например, говорится о значении отрезка времени для кого-либо, о его влиянии на что-либо). Ср.: 20 минут ожидания показались мне вечностью.

О расстоянии: до моря пять минут.

Слово один здесь совершенно не обязательно.

Запятая нужна.

Опоздаю, проверочное слово - пОздно.