Вы написали правильно. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские несклоняемы.
Слово чинить 'исправлять, делать годным для дальнейшего употребления, действия' вовсе не просторечное и даже не разговорное, оно стилистически нейтральное и общеупотребительное – как и ремонтировать. Одинаково правильно, например, чинить часы и ремонтировать часы, чинить стол и ремонтировать стол, чинить одежду и ремонтировать одежду. Но эти слова не всегда взаимозаменяемы – так, квартиру можно ремонтировать, но не чинить.
Это имя не склоняется. В д. п. – Лилит.
Орфографически верны оба варианта: Геннадьевич и Геннадиевич. Написание отчества конкретного человека зависит от зафиксированного в паспорте варианта.
Верно: молоть кофе - мелю кофе.
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
В вопросительном предложении правильно: Пилите, Шура? Пилить – глагол второго спряжения.
