Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте». Не забудьте поставить галочки позле тех словарей, которые Вам нужны.

Это дополнение. Инфинитив (читать) может быть частью сказуемого, только если глагол в личной форме имеет модальное или фазовое значение: хочу (могу) читать, начал читать.

Оба варианта возможны, но устойчивое сочетание: читать стихотворение.

Фамилия геронии романа Л. Толстого «Воскресение» произносится с ударением на первый слог: Маслова.

Корректно: читать в интернете / Интернете, прочитал в интернете / Интернете.

"Читать мораль" в значении "поучать, наставлять" - корректное сочетание. В словарях оно отмечается как разговорное.

Правильно: читать "Ежедневный пророк". 

Толковые словари фиксируют устойчивое выражение читать между строк, означающее 'догадываться о скрытом смысле написанного'. 

Правильно: читать «Евгения Онегина».