Верно: был найден 41 фрагмент.
Предпочтительно: ученика... г. Черновцы. Географические названия в сочетании с родовым словом (здесь – город) обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа. Ср.: ученика... г. Киева (название склоняется, т. к. его внешняя форма не связывается с представлением о мн. числе).