Употребляется.
Большой толковый словарь
Верно: в мире сём, не от мира сего, миру сему, миром сим.
Мужские фамилии Сладкевич, Лим, Ким склоняются, соотносительные женские – нет.
Верно написание с пробелами: Ким Ю Чен.
Засим пишется слитно, если употребляется в значении "после этого, затем, далее". За сим пишется в два слова, если их можно заменить словами за этим (например, человеком).
Правильно: Сима Дениса Анатольевича. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются (независимо от их происхождения).
Верно: дышим им.
Правильно: им руководит.
Можно предположить, что в первом случае "он сам" - подлежащее, во втором "сам" - обстоятельство образа действия.