Верно: данс-чарт. Если писать первую часть латиницей, то также стоит поставить дефис.
От глагола махать образуются две формы – маша и махая. С нормативной точки зрения они равноправны (в отличие от личных форм настоящего времени, где машу, машет – предпочтительные формы, а махаю, махает – разговорные).
Мужская фамилия Варикаш склоняется: Варикаша Михаила Станиславовича, Варикашу Михаилу Станиславовичу и т. д.
Правильно: столпившийся народ.
См. в «Словаре трудностей».
Корректно: проект чего. Лучше, вероятно, план проведения работ.
Лучше: ни один народ...