Фамилия Сапега склоняется, правильно: Сапегу Игоря Евгеньевича.
Кавычки не нужны.
Эти фамилии склоняются как похоже звучащие нарицательные имена существительные: нет Чуба, Шульги и т. д. Отметим, что если фамилия оканчиватся на согласный, то склоняется только мужской вариант фамилии, женская фамилия остается несклоняемой.