Верны оба варианта.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
От глагола махать образуются две формы – маша и махая. С нормативной точки зрения они равноправны (в отличие от личных форм настоящего времени, где машу, машет – предпочтительные формы, а махаю, махает – разговорные).
Верны оба варианта.