Орфографический словарь
Эта фамилия склоняется таким же образом, как и нарицательное существительное чайка.
Верно: попить чайку.
Правильно: чаячий, напр.: чаячий крик, чаячье гнездо.
Предложение написано верно. Вместо запятой можно поставить тире.