Правильно: два цикла, сорок два цикла.
Да, верно: двух циклов.
Увы, но корректно только циклов перебора ребер поверхности.
См. ответ № 243900 и Проверку слова (ветре*ый).
Знаки препинания расставлены верно.
Дополнительные запятые не требуются, не хватает только точки в конце. Кроме того, слово цикл и в первом случае лучше употребить в форме множественного числа: гуманитарного, социального и экономического циклов.
Правильное написание: 13-ступенчатого.