Предпочтительно: стояло несколько машин.
Правильно: по достижении цели (в значении «после достижения»).
Правильно с прописной буквы.
Трудно судить о правильности по отдельным фрагментам. Нужно видеть более обширный контекст.
При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.
Перед частицей так, стоящей между повторяющимися словами, запятая не ставится.