Правилам соответствует написание улица 64-й Армии. Так пишут и на официальном сайте администрации Волгограда.
Правильно: центральный рынок (как нарицательное наименование), Центральный рынок (как собственное наименование).
Возможны варианты. Лучше повторить прилагательное: спортивная одежда и спортивная обувь.
Правильно.
Также с большой.
Правильно: Центральный дом работников искусств. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово (и входящие в состав названия имена собственные, если они есть).
Вариант названия клуба без предлога "для" выглядит предпочтительным.