Вопрос о морфемном членении слова всегда непрост, поскольку разные лингвисты по-разному подходят к его разрешению. С одной стороны, в современном русском языке нет однокоренных к слову шофёр лексем, в которых отсутствовал бы элемент -ёр-/-ер- (шофёрить (сниж.); шофёришка, шоферня́ (сниж.), шофёрский, шофёрство, шофёрша, шоферю́га (сниж.), поэтому и можно считать, что в этом существительном нет суффикса. С другой же стороны, в русском языке имеются десятки (если не сотни) существительных с финалью -ёр-/-ер-/-ор- (миллиардер, спринтер, актёр, дирижёр, монтёр, командор, цензор и т. п.), и все они обозначают лиц, которые связаны с указанной в основе деятельностью, профессией, орудием труда и т. п. На этом основании и у слова шофёр можно выделить суффикс.
Орфографический словарь
цензурность, -и
цензурный; кр. ф. -рен, -рна
цензурованный; кр. ф. -ан, -ана
цензуровать(ся), -рую(сь), -рует(ся)
цензуровать(ся), -рую(сь), -рует(ся)
Большой толковый словарь
ЦЕНЗУРИРОВАТЬ, -рую, -руешь; цензурированный; -ван, -а, -о; св. и нсв. что. Осуществить - осуществлять предварительный контроль содержания какой-л. информации. <Цензурироваться, -руется; страд. Цензурирование, -я; ср.
ЦЕНЗУРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. 1. только полн. к Цензура (1 зн.). Ц. устав. Ц. комитет. Ц-ые исправления.Телеграмма не принята по цензурным соображениям. Находиться под цензурным запретом. 2. Не противоречащий правилам цензуры, допустимый к печати, постановке и т.п. Стихотворение вполне ц-ое. 3. Пристойный. Вполне ц. анекдот. В цензурных выражениях. <Цензурность, -и; ж. (2-3 зн.). Ц. рукописи. Ц. анекдота.