Правильно без кавычек: орден Славы.
Правильно: Музей олимпийской славы.
Правильно: награжден орденом Отечественной войны; награжден орденом Славы.
В названиях памятников, мемориальных сооружений, комплексов с прописной буквы пишутся первое слово и последующие слова, выражающие высокие понятия. Поэтому правильно: Аллея Трудовой Славы.
Корректно: подобно отважному герою (какому?), желавшему великой славы.
Корректно написание строчными буквами.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Если сочетание Глава 1 выступает в роли заголовка, то точка после него не нужна.
Лучше всего: главы обоих государств.