Запятая нужна.
Правильно: панель управления хостингом. Родительного падежа (управление чего) это слово требует, если оно имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', например: управление железной дороги, управление финансов.
Фраза построена некорректно. Можно исправить: Истекает срок, в течение которого следующие файлы будут доступны для скачивания...